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{"id":3958,"date":"2019-04-15T12:00:24","date_gmt":"2019-04-15T15:00:24","guid":{"rendered":"https:\/\/site.statplace.com.br\/?p=3958"},"modified":"2024-10-04T16:18:44","modified_gmt":"2024-10-04T16:18:44","slug":"o-que-sao-modelos-lineares-generalizados","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/site.statplace.com.br\/blog\/o-que-sao-modelos-lineares-generalizados\/","title":{"rendered":"O que s\u00e3o Modelos Lineares Generalizados?"},"content":{"rendered":"\n

A An\u00e1lise de Regress\u00e3o Linear era considerada a principal t\u00e9cnica de modelagem estat\u00edstica at\u00e9 meados do s\u00e9culo XX. Seu principal objetivo \u00e9 analisar a rela\u00e7\u00e3o entre uma vari\u00e1vel resposta e uma ou mais vari\u00e1veis explicativas, para identificar uma fun\u00e7\u00e3o que a descreva.<\/p>\n\n\n\n

Atrav\u00e9s dela \u00e9 poss\u00edvel entender as causas de varia\u00e7\u00e3o de um fen\u00f4meno e predizer seu comportamento de acordo com as vari\u00e1veis explicativas. Quando se tem apenas uma vari\u00e1vel explicativa, a regress\u00e3o \u00e9 simples. Do contr\u00e1rio, tem-se uma regress\u00e3o m\u00faltipla.<\/p>\n\n\n\n

Apesar de poderosa, a An\u00e1lise de Regress\u00e3o Linear exige fortes suposi\u00e7\u00f5es para sua utiliza\u00e7\u00e3o, como normalidade, independ\u00eancia e homoscedasticidade dos erros. Foi a partir dessas limita\u00e7\u00f5es que surgiram os Modelos Lineares Generalizados. <\/p>\n\n\n\n

O conceito <\/h2>\n\n\n\n

Os MLGs (Modelos Lineares Generalizados) s\u00e3o uma extens\u00e3o dos modelos de regress\u00e3o simples e m\u00faltipla.
Eles possibilitam utilizar outras distribui\u00e7\u00f5es para os erros e uma fun\u00e7\u00e3o de liga\u00e7\u00e3o relacionando a m\u00e9dia da vari\u00e1vel resposta \u00e0 combina\u00e7\u00e3o linear das vari\u00e1veis explicativas.<\/p>\n\n\n\n

\"exemplo
exemplo de um modelo linear generalizado<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Os Modelos Lineares Generalizados permitem, portanto, \u2018alargar\u2019 as suposi\u00e7\u00f5es admitidas e examinar n\u00e3o somente as rela\u00e7\u00f5es lineares entre as vari\u00e1veis explicativas e a resposta.<\/p>\n\n\n\n

Geralmente em um problema de modelagem envolvendo MLG, deve-se definir:
\u2022 o comportamento (distribui\u00e7\u00e3o) da vari\u00e1vel resposta;
\u2022 as vari\u00e1veis explicativas;
\u2022 a fun\u00e7\u00e3o de liga\u00e7\u00e3o que ir\u00e1 ligar as vari\u00e1veis explicativas \u00e0 vari\u00e1vel resposta.<\/p>\n\n\n\n

Com os modelos lineares generalizados \u00e9 poss\u00edvel modelar vari\u00e1veis de interesse que assumem a forma de contagem, cont\u00ednuas sim\u00e9tricas e assim\u00e9tricas, bin\u00e1rias e categ\u00f3ricas.<\/p>\n\n\n\n

Uma das limita\u00e7\u00f5es dos MLGs \u00e9 a exig\u00eancia de que os erros sejam independentes. Isso significa que eles n\u00e3o s\u00e3o capazes de modelar bancos de dados com estruturas longitudinais (amostras medidas mais de uma vez ao longo do tempo), espaciais ou multin\u00edveis. Mas \u00e9 poss\u00edvel contornar essa fraqueza utilizando Modelos Lineares Generalizados Mistos ou Equa\u00e7\u00f5es de Estima\u00e7\u00f5es Generalizadas.<\/p>\n\n\n\n

Algumas regress\u00f5es admitidas pela classe de Modelos Lineares Generalizados<\/h2>\n\n\n\n

Abaixo, listamos as principais distribui\u00e7\u00f5es exigidas pela classe MLGs, e o tipo de dado que cada uma delas modela:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

1. Regress\u00e3o de Poisson<\/h4>\n\n\n\n

As regress\u00f5es de Poisson<\/a> s\u00e3o usadas para modelar dados de contagem, por exemplo, o n\u00famero de mortes em determinada regi\u00e3o ou o n\u00famero de consumidores que entram em um estabelecimento comercial.<\/p>\n\n\n\n

Normalmente, \u00e9 utilizada uma fun\u00e7\u00e3o de liga\u00e7\u00e3o logar\u00edtmica para relacionar a vari\u00e1vel resposta \u00e0s vari\u00e1veis explicativas. Essa fun\u00e7\u00e3o \u00e9 muito importante para essas regress\u00f5es, pois impede o surgimento de resultados negativos e fornece boas interpreta\u00e7\u00f5es a partir do exponencial dos coeficientes.<\/p>\n\n\n\n

Quando a contagem est\u00e1 sujeita a uma popula\u00e7\u00e3o e o n\u00famero de eventos for pequeno em rela\u00e7\u00e3o ao tamanho da popula\u00e7\u00e3o, acrescenta-se um offset \u00e0s regress\u00f5es de Poisson e, caso contr\u00e1rio, utiliza-se a regress\u00e3o binomial log\u00edstica.<\/p>\n\n\n\n

Em modelos de Poisson \u00e9 comum a presen\u00e7a de superdispers\u00e3o, sendo que, quando presente no modelo, se faz necess\u00e1rio utilizar uma vari\u00e2ncia robusta ou migrar para modelos como a Binomial Negativa.<\/p>\n\n\n\n

2. Regress\u00e3o de Bernoulli \/ Regress\u00e3o Log\u00edstica<\/h4>\n\n\n\n

A regress\u00e3o de Bernoulli \u00e9 utilizada na modelagem de fen\u00f4menos que podem ser resumidos em uma vari\u00e1vel bin\u00e1ria, ou seja, se ocorreu ou n\u00e3o um evento. Quando se escolhe a fun\u00e7\u00e3o de liga\u00e7\u00e3o \u2018logit\u2019, ela passa a ser chamada de regress\u00e3o log\u00edstica.<\/p>\n\n\n\n

Essa fun\u00e7\u00e3o \u00e9 bastante utilizada pois, al\u00e9m de ser pr\u00f3pria para dados bin\u00e1rios auxiliando na tomada de decis\u00f5es do tipo \u201cSim\u201d ou \u201cN\u00e3o\u201d, permite que sejam feitas interpreta\u00e7\u00f5es a partir de Odds Ratios (Raz\u00f5es de Chances).<\/p>\n\n\n\n

A regress\u00e3o log\u00edstica \u00e9 muito utilizada em modelos de concess\u00e3o de cr\u00e9dito, onde a partir de informa\u00e7\u00f5es oferecidas pelo solicitante, a institui\u00e7\u00e3o financeira decide pela libera\u00e7\u00e3o ou n\u00e3o do cr\u00e9dito. Tamb\u00e9m \u00e9 frequentemente utilizada em pesquisas cl\u00ednicas que tem como objetivo verificar os fatores de influ\u00eancia na ocorr\u00eancia ou n\u00e3o de uma determinada doen\u00e7a.<\/p>\n\n\n\n

3. Regress\u00e3o Gama<\/h4>\n\n\n\n

A regress\u00e3o Gama \u00e9 usada para modelar dados positivos e assim\u00e9tricos. Enquanto a regress\u00e3o de Poisson trata de modelar vari\u00e1veis de contagem, ou seja, discretas, a regress\u00e3o Gama modela vari\u00e1veis cont\u00ednuas. Normalmente tamb\u00e9m se utiliza a fun\u00e7\u00e3o de liga\u00e7\u00e3o logar\u00edtmica pelas mesmas raz\u00f5es j\u00e1 apresentadas na regress\u00e3o de Poisson.<\/p>\n\n\n\n

Pode-se utilizar esse tipo de modelo, por exemplo, para estudar os fatores que influenciam no valor de um im\u00f3vel (como sua condi\u00e7\u00e3o, localiza\u00e7\u00e3o, \u00e1rea constru\u00edda, etc.) ou ainda os fatores que influenciam na demanda de produtos em diferentes centros de distribui\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

Como se p\u00f4de ver, a classe de Modelos Lineares Generalizados \u00e9 uma ferramenta poderosa que supera as limita\u00e7\u00f5es dos modelos de regress\u00e3o linear e possibilita a resolu\u00e7\u00e3o de muitos problemas, das mais diversas \u00e1reas do conhecimento.<\/p>\n\n\n\n

Detalharemos em futuros posts, exemplos de aplica\u00e7\u00f5es de regress\u00e3o de Poisson<\/a>, Log\u00edstica<\/a> e Gama. Por isso, siga-nos nas redes sociais para saber quando saem os pr\u00f3ximos artigos. <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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