Kaggle<\/a> e \u00e9 necess\u00e1rio o cadastro no site para o download gratuito da base. No banco de dados em quest\u00e3o, est\u00e3o dispon\u00edveis algumas informa\u00e7\u00f5es sobre os tripulantes, mas neste exemplo consideraremos suas respectivas idade, sexo, classe (1\u00aa \u00e0 3\u00aa) e desfecho (morte ou sobreviv\u00eancia). Dessa forma, \u00e9 poss\u00edvel calcular a probabilidade de sobreviv\u00eancia do indiv\u00edduo a partir destas caracter\u00edsticas.<\/p>\n\n\n\nNa base de dados faltam registros sobre a idade de 177 indiv\u00edduos e, como o objetivo \u00e9 uma an\u00e1lise did\u00e1tica, os mesmos foram exclu\u00eddos das an\u00e1lises. Dessa forma, as an\u00e1lises seguintes s\u00e3o referentes a 714 passageiros do navio (cerca de 32% do total de tripulantes). Vale ressaltar que existem t\u00e9cnicas mais sofisticadas para o tratamento de dados perdidos, que podem ser discutidas posteriormente em nossos artigos.<\/p>\n\n\n\n
Fun\u00e7\u00e3o de Liga\u00e7\u00e3o da Regress\u00e3o Log\u00edstica e a Raz\u00e3o de Chances<\/h2>\n\n\n\n Como uma caracter\u00edstica do GLM, a Regress\u00e3o Log\u00edstica utiliza a fun\u00e7\u00e3o de liga\u00e7\u00e3o \u201clogit\u201d, o que possibilita a interpreta\u00e7\u00e3o dos resultados em fun\u00e7\u00e3o da Raz\u00e3o de Chances (Odds Ratio)<\/strong>.<\/p>\n\n\n\nA fun\u00e7\u00e3o de liga\u00e7\u00e3o conecta os fatores de influ\u00eancia \u00e0 vari\u00e1vel resposta. Por exemplo, na Regress\u00e3o Linear Simples, que n\u00e3o possui nenhuma fun\u00e7\u00e3o de liga\u00e7\u00e3o, a vari\u00e1vel de interesse (resposta) pode assumir qualquer valor nos n\u00fameros reais e, dessa forma, a fun\u00e7\u00e3o de liga\u00e7\u00e3o \u201clogit\u201d limita os valores previstos pelo modelo ao intervalo 0 e 1, como uma caracter\u00edstica da resposta. A Raz\u00e3o de Chances pode ser definida como a raz\u00e3o de um evento ocorrer em um grupo A em fun\u00e7\u00e3o de um grupo B.<\/p>\n\n\n\n <\/figure>\n\n\n\nComo mostrado nos momentos finais do filme estrelado por Leonardo DiCaprio e Kate Winslet, mulheres e crian\u00e7as eram prioridade na evacua\u00e7\u00e3o do navio. Dessa forma, \u00e9 esperado que a chance de sobreviv\u00eancia dos indiv\u00edduos do sexo feminino (grupo A) seja superior a chance de sobreviv\u00eancia do sexo masculino (grupo B). Neste caso, por exemplo, a Raz\u00e3o de Chances da vari\u00e1vel \u2018sexo\u2019, em rela\u00e7\u00e3o a vari\u00e1vel resposta, seria a raz\u00e3o entre a chance de sobreviv\u00eancia de indiv\u00edduos do sexo feminino e masculino.<\/p>\n\n\n\n
Caracter\u00edsticas da tripula\u00e7\u00e3o<\/h2>\n\n\n\n Na amostra, 424 indiv\u00edduos (59,38%) n\u00e3o sobreviveram e 290 (40,62%) sobreviveram. Cerca de 68% dos sobreviventes eram do sexo feminino e 85% dos n\u00e3o sobreviventes eram do sexo masculino. Em rela\u00e7\u00e3o a classe, 42% dos sobreviventes eram da 1\u00aa classe e 64% dos n\u00e3o sobreviventes eram da 3\u00aa classe.<\/p>\n\n\n\n
A idade m\u00e9dia dos indiv\u00edduos que n\u00e3o sobreviveram foi de 30,62 anos, sendo a idade m\u00ednima de 1 ano e a m\u00e1xima de 74 anos. A Idade m\u00e9dia dos indiv\u00edduos que sobreviveram foi de 28,24 anos, sendo a idade m\u00ednima menor que 1 ano e a m\u00e1xima de 80 anos.<\/p>\n\n\n\n <\/figure>\n\n\n\nAjuste do modelo log\u00edstico<\/h2>\n\n\n\n O ajuste do modelo \u00e9 mostrado abaixo e \u00e9 poss\u00edvel observar que todas as vari\u00e1veis foram significativas ao n\u00edvel de 5% de signific\u00e2ncia (valor-p < 0,050). Logo, a chance de sobreviv\u00eancia para indiv\u00edduos do sexo feminino foi 12,46 [8,3; 18,71] vezes maior que a chance de sobreviv\u00eancia para os indiv\u00edduos do sexo masculino.<\/p>\n\n\n\n
Em rela\u00e7\u00e3o a chance de sobreviv\u00eancia dos indiv\u00edduos da 3\u00aa a classe, a chance de sobreviv\u00eancia para os indiv\u00edduos da 2\u00aa classe foi 3,36 [2,21; 5,75] vezes maior e para os indiv\u00edduos da 1\u00aa classe a chance de sobreviv\u00eancia foi 13,21 [7,61; 22,93] vezes maior. Sobre a idade, a cada ano acrescido na idade do indiv\u00edduo a chance de sobreviv\u00eancia foi 0,96 [0,95; 0,98] vezes menor.<\/p>\n\n\n\nVari\u00e1veis<\/th> \u03b2<\/th> E.P.(\u03b2)<\/th> O.R.<\/th> I.C. – 95%<\/th> Valor P<\/th><\/tr><\/thead> Sexo = Masculino<\/td> –<\/td> –<\/td> 1,00<\/td> –<\/td> –<\/td><\/tr> Sexo = Feminino<\/td> 2,52<\/td> 0,21<\/td> 12,46<\/td> [8,3 ; 18,71]<\/td> 0,000<\/td><\/tr> Classe = 3\u00aa<\/td> –<\/td> –<\/td> 1,00<\/td> –<\/td> –<\/td><\/tr> Classe = 2\u00aa<\/td> 1,27<\/td> 0,24<\/td> 3,56<\/td> [2,21 ; 5,75]<\/td> 0,000<\/td><\/tr> Classe = 1\u00aa<\/td> 2,58<\/td> 0,28<\/td> 13,21<\/td> [7,61 ; 22,93]<\/td> 0,000<\/td><\/tr> Idade<\/td> -0,04<\/td> 0,01<\/td> 0,96<\/td> [0,95 ; 0,98]<\/td> 0,000<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n <\/figure>\n\n\n\nEqua\u00e7\u00e3o do Modelo de Regress\u00e3o Log\u00edstica<\/strong><\/h2>\n\n\n\nSendo g(X) a fun\u00e7\u00e3o de liga\u00e7\u00e3o, a equa\u00e7\u00e3o do modelo \u00e9 dada por:<\/p>\n\n\n\n <\/figure>\n\n\n\n“IFeminino<\/sub>“<\/em> recebe 1 se o indiv\u00edduo \u00e9 do sexo feminino e 0 se \u00e9 do sexo masculino, “I2\u00aa Classe<\/sub>“<\/em> recebe 1 se o indiv\u00edduo navegava na 2\u00aa classe e 0 caso contr\u00e1rio e “I1\u00aa Classe<\/sub>“<\/em> recebe 1 se o indiv\u00edduo navegava na 1\u00aa classe e 0 caso contr\u00e1rio.<\/p>\n\n\n\nPara calcular a probabilidade de sobreviv\u00eancia de um indiv\u00edduo, E(Y) , \u00e9 necess\u00e1rio aplicar uma fun\u00e7\u00e3o inversa a fun\u00e7\u00e3o de liga\u00e7\u00e3o, sendo representada por:<\/p>\n\n\n\n <\/figure>\n\n\n\nDessa forma, uma mulher de 42 anos que estava na 1\u00aa classe tem probabilidade de sobreviv\u00eancia de 0,90, enquanto que uma mulher de mesma idade na 3\u00aa classe tem probabilidade de sobreviv\u00eancia de 0,41. Um homem de 30 anos de idade da 1\u00aa classe tem probabilidade de sobreviv\u00eancia de 0,42, enquanto que um homem de mesma idade na 2\u00aa classe tem probabilidade de sobreviv\u00eancia de 0,16.<\/p>\n\n\n\n
Rose DeWitt Bukater, interpretada por Kate Winslet, era uma garota de 17 anos que estava na primeira classe. Jack Dawson, interpretado por Leonardo DiCaprio, tinha 20 anos e estava na terceira classe. Segundo o modelo log\u00edstico, a probabilidade de sobreviv\u00eancia de Rose \u00e9 de aproximadamente 0,96, enquanto que a probabilidade de sobreviv\u00eancia de Jack \u00e9 de aproximadamente 0,11.<\/p>\n\n\n\n
<\/div>\n\n\n
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seria a sua probabilidade de sobreviv\u00eancia?<\/h2>\n\n\n\n
Elaboramos uma calculadora para que voc\u00ea saiba qual seria a sua probabilidade de sobreviv\u00eancia caso estivesse viajando no Titanic. <\/p>\n\n\n
[oper_post_inputs input_type=”select” label=”Informe a sua idade:” class=”oper_post_select” id=”idade”] \n{ “0” | “Menos de um ano” }, \n{ “1” | “1 Ano” }, \n{ “2” | “2 Anos” }, \n{ “3” | “3 Anos” }, \n{ “4” | “4 Anos” }, \n{ “5” | “5 Anos” }, \n{ “6” | “6 Anos” }, \n{ “7” | “7 Anos” }, \n{ “8” | “8 Anos” }, \n{ “9” | “9 Anos” }, \n{ “10” | “10 Anos” }, \n{ “11” | “11 Anos” }, \n{ “12” | “12 Anos” }, \n{ “13” | “13 Anos” }, \n{ “14” | “14 Anos” }, \n{ “15” | “15 Anos” }, \n{ “16” | “16 Anos” }, \n{ “17” | “17 Anos” }, \n{ “18” | “18 Anos” }, \n{ “19” | “19 Anos” }, \n{ “20” | “20 Anos” }, \n{ “21” | “21 Anos” }, \n{ “22” | “22 Anos” }, \n{ “23” | “23 Anos” }, \n{ “24” | “24 Anos” }, \n{ “25” | “25 Anos” }, \n{ “26” | “26 Anos” }, \n{ “27” | “27 Anos” }, \n{ “28” | “28 Anos” }, \n{ “29” | “29 Anos” }, \n{ “30” | “30 Anos” }, \n{ “31” | “31 Anos” }, \n{ “32” | “32 Anos” }, \n{ “33” | “33 Anos” }, \n{ “34” | “34 Anos” }, \n{ “35” | “35 Anos” }, \n{ “36” | “36 Anos” }, \n{ “37” | “37 Anos” }, \n{ “38” | “38 Anos” }, \n{ “39” | “39 Anos” }, \n{ “40” | “40 Anos” }, \n{ “41” | “41 Anos” }, \n{ “42” | “42 Anos” }, \n{ “43” | “43 Anos” }, \n{ “44” | “44 Anos” }, \n{ “45” | “45 Anos” }, \n{ “46” | “46 Anos” }, \n{ “47” | “47 Anos” }, \n{ “48” | “48 Anos” }, \n{ “49” | “49 Anos” }, \n{ “50” | “50 Anos” }, \n{ “51” | “51 Anos” }, \n{ “52” | “52 Anos” }, \n{ “53” | “53 Anos” }, \n{ “54” | “54 Anos” }, \n{ “55” | “55 Anos” }, \n{ “56” | “56 Anos” }, \n{ “57” | “57 Anos” }, \n{ “58” | “58 Anos” }, \n{ “59” | “59 Anos” }, \n{ “60” | “60 Anos” }, \n{ “61” | “61 Anos” }, \n{ “62” | “62 Anos” }, \n{ “63” | “63 Anos” }, \n{ “64” | “64 Anos” }, \n{ “65” | “65 Anos” }, \n{ “66” | “66 Anos” }, \n{ “67” | “67 Anos” }, \n{ “68” | “68 Anos” }, \n{ “69” | “69 Anos” }, \n{ “70” | “70 Anos” }, \n{ “71” | “71 Anos” }, \n{ “72” | “72 Anos” }, \n{ “73” | “73 Anos” }, \n{ “74” | “74 Anos” }, \n{ “75” | “75 Anos” }, \n{ “76” | “76 Anos” }, \n{ “77” | “77 Anos” }, \n{ “78” | “78 Anos” }, \n{ “79” | “79 Anos” }, \n{ “80” | “80 Anos” }, \n{ “81” | “81 Anos” }, \n{ “82” | “82 Anos” }, \n{ “83” | “83 Anos” }, \n{ “84” | “84 Anos” }, \n{ “85” | “85 Anos” }, \n{ “86” | “86 Anos” }, \n{ “87” | “87 Anos” }, \n{ “88” | “88 Anos” }, \n{ “89” | “89 Anos” }, \n{ “90” | “90 Anos” }, \n{ “91” | “91 Anos” }, \n{ “92” | “92 Anos” }, \n{ “93” | “93 Anos” }, \n{ “94” | “94 Anos” }, \n{ “95” | “95 Anos” }, \n{ “96” | “96 Anos” }, \n{ “97” | “97 Anos” }, \n{ “98” | “98 Anos” }, \n{ “99” | “99 Anos” }, \n[\/oper_post_inputs] \n[oper_post_inputs input_type=”select” label=”Informe o seu sexo:” class=”oper_post_select” id=”sexo”] \n{ “0” | “Masculino” }, \n{ “1” | “Feminino” } \n[\/oper_post_inputs] \n[oper_post_inputs input_type=”select” label=”Em qual classe voc\u00ea estaria navegando?” class=”oper_post_select” id=”classe”] \n{ “0” | “Primeira Classe” }, \n{ “1” | “Segunda Classe” }, \n{ “2” | “Terceira Classe” }, \n[\/oper_post_inputs] \n[oper_post_inputs input_type=”button” class=”oper_post_button” id=”calcular”]Calcular[\/oper_post_inputs]<\/p>\n\n\n\n
\n
<\/div>\n \n<\/div>\n\n\n
[oper_javascript] \n(function( $ ) { \n“use strict”; \n $(document).ready(function() { \n\t$(“#tela02”).hide(); \n\t$(“#calcular”).click(function(e) { \n\t\tconst idade = document.getElementById(“idade”).value; \n\t\tconst sexo = document.getElementById(“sexo”).value; \n\t\tconst classe = document.getElementById(“classe”).value; \n\t\tif(idade==””||sexo==””||classe==””){ \n\t\t\twindow.alert(“\u00c9 necess\u00e1rio preencher todos os campos!”); \n\t\t} else { \n let id_classe1; \n let id_classe2; \n let texto_classe; \n\t\t\tif(classe==1){ \n\t\t\t\tid_classe1 = 0; \n\t\t\t\tid_classe2 = 1; \n\t\t\t\ttexto_classe = “2\u00aa CLASSE”; \n\t\t\t} else if (classe==0) { \n\t\t\t\tid_classe1 = 1; \n\t\t\t\tid_classe2 = 0; \n\t\t\t\ttexto_classe = “1\u00aa CLASSE”; \n\t\t\t} else { \n\t\t\t\tid_classe1 = 0; \n\t\t\t\tid_classe2 = 0; \n\t\t\t\ttexto_classe = “3\u00aa CLASSE”; \n\t\t\t} \n\t\t\tlet g = -1.33 + 2.52*sexo + 1.27*id_classe2 + 2.58*id_classe1 – 0.04*idade; \n\t\t\tlet prob = 100*(Math.exp(g)\/(1+Math.exp(g))); \n let texto_sexo; \n let texto_idade; \n let image; \n\t\t\tif(sexo==0){ \n\t\t\t\ttexto_sexo = ” UM HOMEM COM “;<\/p>\n
\t\t\t} else { \n\t\t\t\ttexto_sexo = ” UMA MULHER COM “;<\/p>\n
\t\t\t} \n\t\t\tif(idade==1){ \n\t\t\t\ttexto_idade = idade+” ANO”; \n\t\t\t} else { \n\t\t\t\ttexto_idade = idade+” ANOS”; \n\t\t\t} \n\t\t let texto = “<\/p>\n
A PROBABILIDADE DE SOBREVIV\u00caNCIA DE “+texto_sexo+texto_idade+” VIAJANDO NA “+texto_classe+” \u00c9 DE APROXIMADAMENTE:<\/h3>\n“+parseFloat(prob).toFixed(2).replace(“.”,”,”)+”%<\/div>\n
“;<\/p>\n
\t\t\tdocument.getElementById(“texto_resultado”).innerHTML = texto; \n document.getElementById(“result_container”).style.display = “flex”; \n document.getElementById(“result_container”).style.justifyContent = “space-around”; \n\t\t} \n\t});<\/p>\n
}); \n}(jQuery)); \n[\/oper_javascript]<\/p>\n\n\n\n
A aplica\u00e7\u00e3o ao evento de morte no Titanic \u00e9 apenas um exemplo ilustrativo. Caso queira saber mais sobre o modelo de regress\u00e3o log\u00edstica<\/strong>, entre em contato! E n\u00e3o deixe de se inscrever em nosso blog para conferir nossos artigos!<\/p>\n\n\n\n<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Utilizamos dados sobre o Titanic para exemplificar a aplica\u00e7\u00e3o da regress\u00e3o log\u00edstica, que faz parte da fam\u00edlia dos modelos lineares generalizados.<\/p>\n","protected":false},"author":7,"featured_media":5951,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"","site-content-layout":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","spay_email":"","footnotes":""},"categories":[443,442],"tags":[38,46,111,85,40,112,113],"class_list":["post-3739","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-ciencia-de-dados","category-fundamentos-de-estatistica","tag-data-science","tag-estatistica-2","tag-glm","tag-modelos-lineares-generalizados","tag-operdatatalkers","tag-regressao-logistica","tag-titanic"],"yoast_head":"\n
Voc\u00ea sobreviveria no Titanic? Um exemplo de Regress\u00e3o Log\u00edstica - Statplace<\/title>\n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n \n\t \n\t \n\t \n \n \n\t \n\t \n\t \n